AnnoZone Forum

Nehmen wir mal an, die Korsaren 1, 2 und 3 waeren schon tot.
Ich waere Korsar 4.
Egal, was ich vorschlage, Nr. 5 koennte meinen Vorschlag ablehnen, mich toeten, und einfach die 100 Goldstuecke einsacken. Ich waere auf jeden Fall tot. Es sei denn:
Ich, Nr. 4, biete Nr. 5 alle 100 Goldstuecke an. Dann koennte es sein, dass er mich am Leben laesst, und die 100 Goldstuecke einsackt, oder ablehnt, mich toetet, und die 100 Goldstuecke einsackt.
Es haengt von Nr 5's Laune ab, ob er mich leben laesst oder nicht, ich, als Nr. 4 habe ein gewisses Risiko, ob ich lebe oder sterbe, wenn ich ihm 100 Taler anbiete. Die 100 Taler bekommt er aber auf alle Faelle.

Nr. 4 weiss, dass er maximal 0 Taler bekommt, sobald er selbst an der Reihe ist.

Nehmen wir mal an, die Korsaren 1 und 2 sind tot. 3, 4 und 5 leben noch.
Ich bin immernoch Nr. 4.
Wenn Korsar 3 tot ist, steht fest:
- ich bekomme 0 Taler
- mein Leben ist ungewiss

Nehmen wir an, Korsar 3 macht folgendes Angebot:
Nr 3 bekommt 100 Goldstuecke,
Nr 4 0,
Nr 5 0.

Wenn Korsar 4 hier zustimmt, ist sein Ueberleben gesichert. Er bekommt weiterhin 0 Goldstuecke, da gibt es keinen Unterschied, aber sein Leben haengt nicht mehr vom Gusto von Nr. 5 ab.

Wenn Nr. 3 und Nr. 4 dem Vorschlag von Nr. 3 zustimmen, ist das Ablehnen des Vorschlags seitens Nr 5 egal.
Ergo:
Wenn nur noch Nr. 3, 4 und 5 existieren, wird Nr. 3 den Vorschlag
3 bekommt 100, 4 0, 5 0
unterbreiten.
Nr. 4 wird ihn annehmen, um sein eigenes Ueberleben zu garantieren, Nr. 3 wird auch den Vorschlag annehmen (weil er 100 Taler bekommt und ueberlebt). Somit geht Nr. 5 mit 0 Talern leer aus.

Nr. 5 weiss, dass er maximal 0 Taler bekommt, sobald Nr. 3 an der Reihe ist.
Und Nr. 4 weiss, dass er maximal 0 Taler bekommt, sobald Nr. 3 an der Reihe ist.


Nr. 2 weiss das auch.
Gehen wir mal davon aus, dass Nr. 2 auch lebt. Nur Nr 1 tot ist.

Wenn Nr. 2 weiss, dass Nr 4 und 5 wissen, dass sie, sobald Nr 3 an der Reihe ist, eh 0 Taler bekommen, braucht Nr 2 nur,
da er ja von den 4 Leuten mindestens 3 auf seine Seite ziehen muss (Gleichstand reicht ja nicht),
Nr. 4 1 Taler und Nr. 5 1 Taler anzubieten.
Warum werden Nr. 4 und Nr. 5 zustimmen?
Nr. 4 wird denken: "Besser 1 Taler als 0, und besser 0 Taler und garantiert ueberleben als 0 Taler und eventuell ueberleben",
und Nr. 5 wird denken: "Besser 1 Taler als 0".
Also werden 4 und 5 Nr 2's Vorschlag zustimmen, der:
fuer Nr. 2 98 Taler,
fuer Nr. 3 0,
fuer Nr. 4 1,
fuer Nr. 5 1
lautet.

Nr 2 weiss, dass 4 und 5 zustimmen werden.

Nr 2 weiss, dass er, sobald er dran ist, maximal 98 Taler bekommen kann.
Nr 3 weiss, dass er, sobald Nr 2 dran ist, nichts abbekommt.
Nr 4 und 5 wissen, dass sie, sobald Nr 2 dran ist, jeweils 1 Taler bekommen.

Das alles weiss auch Nr 1.

Nehmen wir mal an, Nr 1 lebt.

Was muss er machen, um moeglichst viel Geld fuer sich zu behalten?
Es gaebe 2 Moeglichkeiten:

1 bekommt 97,
2 0,
3 1 (1 Taler ist besser als 0 Taler),
4 2 (2 Taler sind besser als 1 Taler),
5 0,

oder

1 bekommt 97,
2 0,
3 1 (1 Taler ist besser als 0 Taler),
4 0,
5 2 (2 Taler sind besser als 1 Taler).

Ich fange mal von Hinten nach Vorne an

#5: Sein Vorschlag wird sein das er alle 100 Gold bekommt da niemand mehr dagegen stimmen könnte.

#4: Dieser armer Tropf wird wohl alles #5 geben müssen um nicht zu sterben.

#3: #3 99 Gold #4 1 Gold #5 0 Gold. #5 Wirds ablehnen da er weiss das er dann alles bekoommt. #4 Wird zustimmen da 1 Gold mehr ist als er mit seinem Vorschlag kriegen würde.

#2: #2 97 Gold #3 0 Gold #4 2 Gold #5 1 Gold. #3 wird ablehnen da er dann mehr Gold bekäme. #4 würde annehmen da das Angebot besser ist als alle anderen Vorschläge. #5 weiss das Vorschlag von #3 niemals durch #4 Abgelehnt werden würde und er somit leer ausgehen würde. Daher ist ein Angebot von 1 Gold besser als was er sonst bekommen würde.

#1: #1 97 Gold, #3 1 Gold #5 2 Gold. Hier wieder das gleiche prinzip wie beim Vorschlag von #2. #3 und #5 wissen das der Vorschlag von #2 nicht abgelehnt wird. Von daher werden sie hier zustimmen, da das Angebot besser ist als von #2.

Spielen wir das Spiel mal rückwärts. Wenn es einen Korsaren gibt, kriegt er alles. Wenn es zwei gibt, wird Letzterer den Vorschlag nicht annehmen, weil er dann alle 100 Münzen sicher hat. (Na ja, es sei denn, der Vorschlag ist 0, 100, in welchem Fall es keinen Unterschied machen würde.) Wenn es drei Korsaren gibt, wird der erste für sich stimmen und der zweite wohl auch, denn sonst wäre er so gut wie tot, während der letzte keinen Grund hat, dafür zu stimmen. Bei drei Korsaren ist das Abstimmverhalten also unabhängig von der Verteilung, also wird der Korsar sicher 100, 0, 0 vorschlagen. Außerdem wird spätestens dieser Vorschlag angenommen. Die letzten drei der fünf Korsaren überleben also in jedem Fall. Aber die letzten beiden Korsaren haben sehr schlechte Aussichten, denn wenn die ersten beiden Vorschläge nicht angenommen werden, kriegen sie nichts. Dann ist auch klar, was Hassan machen muss: Er gibt sich 98 Münzen, den nächsten beiden nichts und den letzten beiden je eine Münze. Die stimmen dann für ihn und er hat drei Stimmen, also wird sein Vorschlag angenommen.

PS: Das war mein zweiter Ansatz. Bevor ichs rückwärts gemacht hab, hätte ich gesagt, Hassan sollte 26, 32, 42, 0, 0 vorschlagen.

In meinem Ansatz hab ich den Vorschlag des zweiten irgendwie komplett ignoriert. Da war ich wohl etwas voreilig, was eigentlich nicht passieren sollte. Also angenommen, Hassans Vorschlag wird abgelehnt. Was schlägt der zweite dann vor? Nun, der dritte hat Aussichten auf alle 100 Münzen, also wird der definitiv ablehnen. Der zweite braucht also die Zustimmung der letzten beiden. Die kriegen sonst nichts, also reicht jeweils eine Münze. Der zweite kann also 98, 0, 1, 1 vorschlagen. Aber da Hassan schon 98, 0, 0, 1, 1 vorgeschlagen hat, wäre es ganz schön komisch, wenn die gegen ihn gestimmt hätten. Also dürfte Hassans Vorschlag sicher angenommen werden.

Und jetzt nehmen wir mal die Annahme hinzu, dass die Korsaren sich nicht unnötigerweise umbringen. Also wenn ein Vorschlag gemacht wird und ein Korsar alle darauffolgenden, zu erwartenden Vorschläge betrachtet (zumindest so weit, bis einer sicher angenommen werden wird, in diesem Fall der des dritten) und er da immer die gleiche Anzahl kriegt, dann stimmt er für den jetzigen. Was ändert sich dann? Dann kann Hassan alle Münzen für sich beanspruchen. Warum? Wie gesagt wird der dritte 100, 0, 0 vorschlagen. Der zweite hat dann also keinen Grund, den letzten beiden was zu geben, also wird er 100, 0, 0, 0 vorschlagen. Und deswegen werden die letzten beiden für Hassan stimmen, denn da kriegen sie auch nichts. Das macht drei Stimmen, also gewinnt Hassan. Der Clou des Rätsels scheint also zu sein, dass Hassan zwei weitere Stimmen braucht, während es genau zwei Korsaren gibt, die sehr schlechte Karten haben.

Korsar 5 kann immer Nein sagen und sich so alle 100 Goldstücke holen.
Korsar 4 muss, wenn er dran ist, Korsar 5 alle 100 Goldstücke geben oder er stirbt. Vielleicht stirbt er auch dann noch trotzdem, wenn die Mücken Korsar 5 gerade ärgern und er schlechter Laune ist. Er muss also einen der Vorschläge von 1, 2 oder 3 annehmen, um zu hundert Prozent zu überleben und vll. noch was von den Goldmünzen zu ergattern.
Korsar 3 kann, wenn er dran ist, 99 Goldstücke für sich und 1 für Korsar 4 vorschlagen, das ist der sicherste Weg, um Korsar 4 auf seine Seite zu ziehen. Wenn er auf Risiko geht, könnte er auch 100 Goldstücke für sich und 0 für Korsar 4 vorschlagen. Er rechnet also mit 99/100 Goldstücken.
Korsar 2 muss noch zwei andere Korsaren auf seine Seite ziehen, um zu überleben. Sein Vorschlag wären also 0 Goldstücke für sich, 99 für Korsar 3 und 1 Goldstück für Korsar 4. Er rechnet also mit 0 Goldstücken.
Was macht Hassan, das Schlitzohr also? Hehe, den kenne ich doch, sind wir schließlich verbrüdert. 98 Goldstücke für sich, 1 für Korsar 2 und 1 für Korsar 4.